高中物理专题：自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题

自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题

(对应人教版必修第一册相关内容及问题)

第二章第4节图2.4­1，轻重不同的物体下落快慢的研究：在现实生活中人们看到物体下落的快慢不同的原因是什么？

提示：受到空气阻力的影响。

第二章第4节观察“表　一些地点的重力加速度”，总结重力加速度的变化规律。

提示：从赤道到两极，重力加速度逐渐变大。

第二章第4节[科学漫步]图2.4­6，伽利略的斜面实验中如何测量时间？如何由斜面上的运动规律推出自由落体的运动规律？

提示：当时只能靠滴水计时，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，“冲淡”了重力，使加速度变小，时间变长，更容易测量。合理外推将斜面的倾角增大到90°。

第二章第4节[练习与应用]T₆，如何制作一把“人的反应时间测量尺”？

提示：根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，即为人的反应时间。

考点一　自由落体运动

1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2．运动性质：初速度v₀＝0、加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

3．基本规律

(1)速度与时间的关系式：v＝gt。

(2)位移与时间的关系式：h＝2(1)gt²。

(3)速度与位移的关系式：v²＝2gh。

4．伽利略对自由落体运动的研究

(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。

(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。

应用自由落体运动规律解题时的两点注意

(1)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②Δv＝gΔt。相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT²。

(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

1．竖直上抛运动的重要特性

(1)对称性：如图所示，物体以初速度v₀竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点。

①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间t_AC和下降过程中从C→A所用时间t_CA相等，同理有t_AB＝t_BA。

 

②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。

(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。

2．竖直上抛运动的两种研究方法

(1)分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度v₀向上、加速度g向下的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v₀的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。

考点三　匀变速直线运动的多过程问题

1．问题特点

一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，交接处的速度是连接各阶段运动的纽带。

2．解决多过程问题的基本思路

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