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  1. 集合与简易逻辑: 少量符号和定义(如交集、并集、补集、充分必要条件)。

  2. 函数:

    • 基本初等函数(幂、指、对、三角)图像与性质相关公式(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性表达式)。

    • 函数图像变换(平移、伸缩、对称)。

    • 数量:约 15-25个

  3. 导数及其应用:

    • 基本导数公式(幂、指、对、三角、反三角)。

    • 导数的四则运算、复合函数求导法则。

    • 切线方程公式。

    • 极值与最值判断(结合导数)。

    • 数量:约 10-15个

  4. 三角函数:

    • 同角关系。

    • 诱导公式。

    • 和差角公式。

    • 二倍角公式。

    • 半角公式(常用)。

    • 辅助角公式。

    • 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。

    • 数量:约 20-30个(这是公式大户)。

  5. 平面向量:

    • 线性运算(加减、数乘)。

    • 数量积(点乘)定义及性质、坐标运算。

    • 向量模长、夹角公式。

    • 平行、垂直的坐标/向量表示。

    • 数量:约 10-15个

  6. 数列:

    • 等差、等比数列通项公式。

    • 等差、等比数列前n项和公式。

    • 几种常见递推数列求解方法涉及的公式(如累加、累乘、待定系数法)。

    • 数量:约 10-15个

  7. 不等式:

    • 基本不等式(均值不等式)。

    • 绝对值不等式性质。

    • 数量:约 5-10个(核心公式不多,但应用灵活)。

  8. 立体几何:

    • 空间几何体(柱、锥、台、球)表面积和体积公式。

    • 空间线面位置关系的判定定理(通常用向量或几何法表达)。

    • 空间角(异面直线角、线面角、二面角)公式(常通过向量求解)。

    • 空间距离(点线、点面、线线、线面、面面)公式(常通过向量求解)。

    • 数量:约 15-25个

  9. 解析几何:

    • 直线方程(点斜、斜截、两点、截距、一般式)。

    • 距离公式(两点间、点到直线、平行线间)。

    • 斜率公式。

    • 圆的方程(标准、一般)。

    • 椭圆、双曲线、抛物线标准方程及其几何性质(焦点、顶点、离心率、渐近线、准线等公式)。

    • 直线与圆锥曲线位置关系的判别式。

    • 数量:约 20-30个(另一大公式集中地)。

  10. 计数原理与概率统计:

    • 排列数、组合数公式。

    • 二项式定理及通项公式。

    • 古典概型概率公式。

    • 互斥事件、对立事件、独立事件概率公式。

    • 条件概率公式。

    • 乘法公式、全概率公式(新课标要求)、贝叶斯公式(部分要求)。

    • 离散型随机变量分布列、期望、方差公式(二项分布、超几何分布)。

    • 正态分布相关公式(密度函数、3σ原则)。

    • 线性回归方程(最小二乘法)公式。

    • 数量:约 20-30个(重要性提升中)。

  11. 复数:

    • 基本概念(实部、虚部、模、共轭)。

    • 四则运算。

    • 三角形式与指数形式(部分要求)。

    • 数量:约 5-10个

原文链接:http://www.xkw123.cn/3352/,转载请注明出处。

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