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集合与简易逻辑: 少量符号和定义(如交集、并集、补集、充分必要条件)。
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函数:
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基本初等函数(幂、指、对、三角)图像与性质相关公式(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性表达式)。
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函数图像变换(平移、伸缩、对称)。
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数量:约 15-25个。
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导数及其应用:
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基本导数公式(幂、指、对、三角、反三角)。
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导数的四则运算、复合函数求导法则。
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切线方程公式。
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极值与最值判断(结合导数)。
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数量:约 10-15个。
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三角函数:
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同角关系。
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诱导公式。
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和差角公式。
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二倍角公式。
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半角公式(常用)。
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辅助角公式。
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正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。
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数量:约 20-30个(这是公式大户)。
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平面向量:
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线性运算(加减、数乘)。
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数量积(点乘)定义及性质、坐标运算。
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向量模长、夹角公式。
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平行、垂直的坐标/向量表示。
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数量:约 10-15个。
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数列:
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等差、等比数列通项公式。
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等差、等比数列前n项和公式。
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几种常见递推数列求解方法涉及的公式(如累加、累乘、待定系数法)。
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数量:约 10-15个。
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不等式:
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基本不等式(均值不等式)。
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绝对值不等式性质。
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数量:约 5-10个(核心公式不多,但应用灵活)。
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立体几何:
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空间几何体(柱、锥、台、球)表面积和体积公式。
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空间线面位置关系的判定定理(通常用向量或几何法表达)。
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空间角(异面直线角、线面角、二面角)公式(常通过向量求解)。
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空间距离(点线、点面、线线、线面、面面)公式(常通过向量求解)。
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数量:约 15-25个。
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解析几何:
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直线方程(点斜、斜截、两点、截距、一般式)。
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距离公式(两点间、点到直线、平行线间)。
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斜率公式。
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圆的方程(标准、一般)。
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椭圆、双曲线、抛物线标准方程及其几何性质(焦点、顶点、离心率、渐近线、准线等公式)。
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直线与圆锥曲线位置关系的判别式。
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数量:约 20-30个(另一大公式集中地)。
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计数原理与概率统计:
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排列数、组合数公式。
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二项式定理及通项公式。
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古典概型概率公式。
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互斥事件、对立事件、独立事件概率公式。
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条件概率公式。
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乘法公式、全概率公式(新课标要求)、贝叶斯公式(部分要求)。
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离散型随机变量分布列、期望、方差公式(二项分布、超几何分布)。
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正态分布相关公式(密度函数、3σ原则)。
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线性回归方程(最小二乘法)公式。
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数量:约 20-30个(重要性提升中)。
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复数:
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基本概念(实部、虚部、模、共轭)。
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四则运算。
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三角形式与指数形式(部分要求)。
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数量:约 5-10个。
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